色差儀作為顏色測量的光電儀器，在很多不同的行業有著廣泛的應用。為了讓色差儀測量數值符合不用行業的顏色檢測需求，CIE推薦出了多種用于色差計算的色差公式，其中就有CMC色差公式。下面就一起來聊聊CMC色差公式及該公式計算色差的方法。

什么是CMC色差公式？

CMC色差公式是1984年由F.J.J.Clarke，B.Rigg和R.McDonald在公式JPC79的基礎上修改后提出的，并由英國染色家協會（SDC）的顏色測量委員會（CMC）推薦使用。CMC色差公式的誤判比率最低，它比其他公式具有更好的目視一致性，因此較能符合人眼的要求，目前已得到廣泛應用。

CMC（l:c）色差公式中，l表示明度加權值，調節明度的相對寬容量；c表示彩度加權值，調節彩度的相對寬容量。行業不同，可以通過調節l或c的值，調整明度和飽和度對總色差的影響程度。對于紡織品來說，l=2，c=1，即CMC（2：1）；對于一般評價，如涂料、塑料行業，l=1，c=1，即CMC（1：1）。

用CMC色差公式怎么計算色差？

在CIELAB顏色空間中，CMC(l:c)公式把標準色周圍的視覺寬容量定義為橢圓。橢圓內部的顏色在視覺上和標準色是一樣的，而在橢圓外部的顏色和標準色就不一樣了。在整個CIELAB顏色空間中，橢圓的大小和離心率是不一樣的。以一個給定的標準色為中心的橢圓的特征，是由相對于標準色在△L*、△C、△H方向上的兩半軸的長度決定的。用橢圓方程定義的色差公式△ECMC(l:c)如下所示：

式中：

由公式可見，它是根據顏色在CIELAB空間的位置，根據色調、明度和彩度對于總色差的貢獻不同，而改變L*、C*和H*在色差中的份額加權數，相對于色調差，分別選擇l和c的值，以便提供明度差和彩度差的最合適加權值。一般根據對色差的可察覺性目視測試結果，將l和c都定位1，即l=c=1，稱為CMC（1:1）公式。為了預測色差的可接受性，有時把l和c定位大于1，如CMC（2:1）公式。

CMC色差公式公式的優點：

由于CMC色差公式比CIELAB公式具有更好的視覺一致性，所以對于不同顏色產品的質量控制都可以使用與顏色區域無關的“單一閾值（Single number tolerance）”，從而給顏色測量和色差的儀器評價帶來了很大的方便。

因此，CMC公式推出以后得到了廣泛的應用，許多國家和組織紛紛采用該公式來替代CIELAB公式。1988年，英國采納其為國家標準BS6923（小色差的計算方法），1989年被美國紡織品染化師協會（American Association of Textile Chemist and Colorist）采納為AATCC 檢測方法173-1989，后來經過修改改為AATCC 檢測方法173-1992，1995年被并入國際標準ISO 105（紡織品－顏色的牢度測量），成為J03部分（小色差計算）。在我國，國際標準GB/T 8424.3-2001（紡織品色牢度試驗色差計算）和GB/T 3810.16-1999（陶瓷磚實驗方法第十六部分：小色差的測定）中也采納了CMC色差公式。在印刷行業中，現行的國際標準和行業標準依然采用的CIELAB色差公式，部分企業在實際生產中發現了該色差公式的不足之處，在企業標準中開始采用CMC色差公式。